Per il calcolo dei limiti è opportuno, innanzitutto, avere ben presente l'andamento delle funzioni elementari. In tal ottica possiamo andare ad applicare diversi metodi di risoluzione relativi a determinate tipologie.
Il primo si rifà alla definizione di limite ed operativamente consiste nell'assegnare all'incognita il valore al quale il limite tende.
Il secondo metodo consiste nell'utilizzare i limiti notevoli tenendo presente l'intervallo nel qual'essi sono definiti.
Il terzo metodo consiste nel sostituire ad una funzione un incognita temporale ed operare relative trasformazioni sul limite dato.
Se tali procedimenti danno vita a forme indeterminate, bisogna andare analizzare la problematica nel caso particolare.
Quando ci si trova con una forma indeterminata infinito su infinito bisogna applicare il metodo degli infinitesimi, considerando solamente le incognite di grado massimo al nominatore e denominatore.
Quando ci si trova con una forma indeterminata 0 su 0 bisogna applicare il metodo degli infiniti, considerando solamente le incognite di grado minimo al nominatore e denominatore.
Quando ci si trova con una forma infinito - infinito bisogna ricondursi alla forma infinito su infinito mettendo in evidenza una delle due funzioni che costituiscono il limite.
Quando ci si trova con la forma zero per infinito una delle due funzioni che costituiscono il limite come 1/1/g(x) (esempio: f(x)*g(x) = f(x)/1/g(x) )e si applichino i limiti notevoli.
Quando ci si trova con una forma indeterminata 0^0, 0^infinito, 1^infinito, ci si riconduce ad una forma esponenziale (esempio: f(x)^g(x) = e^{g(x)*ln[f(x)]} ).
Esiste, inoltre, anche il teorema di De l'Hopital che può venire in aiuto. Il limite per x -> infinito di f(x)/g(x) = limite per x -> infinito della derivata di f(x)/derivata di g(x).
PS: ti risparmio l'utilizzo della formula di Taylor, decisamente complicata.
<p><font class='xsmall'>[<i>Modificato da Vinc3 28/01/2007 15.25</i>]</font></p><p><font class='xsmall'>[<i>Modificato da Vinc3 28/01/2007 15.26</i>]</font></p>