Aiuto calcolo delle probabilità

dany_619
00venerdì 17 dicembre 2010 19:07
Una tennista ha probabilità 3/5 di vincere in ogni parita.Se gioca 8 partite calcolare la probabilità che vince

A) almeno 7 volte
B)al massimo 3 volte
C)Mai
D)sempre

Raga lo riuscite a risolvere? (dicendo formule e roba varia)

[SM=x54507] in anticipo
dany_619
00venerdì 17 dicembre 2010 19:24
Distribuzione Binomiale [SM=x54483]
All Cogan
00venerdì 17 dicembre 2010 20:18
Vado a memoria...
Prob. Vittoria = Pv = 3/5
Prob. Sconfitta = Ps = 1 - 3/5 = 2/5
(ammettendo che nel tennis non si possa pareggiare)

A) Pv * 7 + Ps * 1 = 21/5 + 2/5 = 23/5
B) Pv * 3 + Ps * 5
C) Ps * 8
D) Pv * 8
dany_619
00venerdì 17 dicembre 2010 20:20
Re:
All Cogan, 17/12/2010 20.18:

Vado a memoria...
Prob. Vittoria = Pv = 3/5
Prob. Sconfitta = Ps = 1 - 3/5 = 2/5
(ammettendo che nel tennis non si possa pareggiare)

A) Pv * 7 + Ps * 1 = 21/5 + 2/5 = 23/5
B) Pv * 3 + Ps * 5
C) Ps * 8
D) Pv * 8




Grazie [SM=x54491] [SM=x54480]
dany_619
00venerdì 17 dicembre 2010 20:24
anche se pensavo che si dovesse usare la formula:

Px= (n su x) p^x * q^n-x
All Cogan
00venerdì 17 dicembre 2010 20:29
Re:
dany_619, 17/12/2010 20.24:

anche se pensavo che si dovesse usare la formula:

Px= (n su x) p^x * q^n-x




Onestamente non lo so.
Ma trattandosi di un problema in cui gli esiti sono tra loro indipendenti,vale il fatto che la probabilità di N eventi in sequenza è il prodotto delle singole probabilità.
Ma ripeto,vado a memoria...è passato qualche anno dall'esame di statistica...
dany_619
00venerdì 17 dicembre 2010 20:43
capisco capisco...sapresti calcolare anche: valore medio, scarto quadaratico medio e il valore piu probabile del numero di vincite? (o chiedo troppo? [SM=x54481] )

Grazie mille comunque [SM=x54491]
Hickembotton
00venerdì 17 dicembre 2010 20:48
Re:
dany_619, 17/12/2010 20.24:

anche se pensavo che si dovesse usare la formula:

Px= (n su x) p^x * q^n-x




Se non mi sbaglio hai ragione tu.
Ti trovi tutte le P e poi le sommi in base a quello che ti serve.
dany_619
00venerdì 17 dicembre 2010 20:54
Re: Re:
Hickembotton, 17/12/2010 20.48:




Se non mi sbaglio hai ragione tu.
Ti trovi tutte le P e poi le sommi in base a quello che ti serve.




e come sostituisco i numeri alle variabili? sai farmene almeno uno [SM=x54483]
Hickembotton
00venerdì 17 dicembre 2010 21:13
Re: Re: Re:
dany_619, 17/12/2010 20.54:




e come sostituisco i numeri alle variabili? sai farmene almeno uno [SM=x54483]




Guardare sul libro?
Comunque.. P(0) = (0 su 8) * 3/5^0 *2/5^8

P= 3/5
Q= 2/5
N = Quello che devi calcolare
K= 8 (massimo delle partite)


A) almeno 7 volte = 1-P(8)
B)al massimo 3 volte = P(0)+P(1)+P(2)
C)Mai = P(0)
D)sempre = P(8)

Te l'ho fatto praticamente. Non ho voglia di fare i calcoli però.
Varianza, media e SQM te li calcoli con le formule
dany_619
00venerdì 17 dicembre 2010 21:28
Re: Re: Re: Re:
Hickembotton, 17/12/2010 21.13:




Guardare sul libro?
Comunque.. P(0) = (0 su 8) * 3/5^0 *2/5^8

P= 3/5
Q= 2/5
N = Quello che devi calcolare
K= 8 (massimo delle partite)


A) almeno 7 volte = 1-P(8)
B)al massimo 3 volte = P(0)+P(1)+P(2)
C)Mai = P(0)
D)sempre = P(8)

Te l'ho fatto praticamente. Non ho voglia di fare i calcoli però.
Varianza, media e SQM te li calcoli con le formule



grazie mille anche a te [SM=x54480]

dany_619
00venerdì 17 dicembre 2010 21:53
per "dare" la funzione di probabilità invece come si fa? [SM=x54481]
Lord9600XT
00venerdì 17 dicembre 2010 22:31
Re:
dany_619, 17/12/2010 21.53:

per "dare" la funzione di probabilità invece come si fa? [SM=x54481]


E che è? Io di solito lavoro con le funzioni di distribuzione, che nel caso della distribuzione binomiale è la formula che hai messo qualche post fa.

Cmq, per questa distribuzione, la media è n*p, la varianza è n*p*(p-1), lo scarto quadratico medio è la radice quadrata della varianza.


dany_619
00venerdì 17 dicembre 2010 22:43
Re: Re:
Lord9600XT, 17/12/2010 22.31:


E che è? Io di solito lavoro con le funzioni di distribuzione, che nel caso della distribuzione binomiale è la formula che hai messo qualche post fa.

Cmq, per questa distribuzione, la media è n*p, la varianza è n*p*(p-1), lo scarto quadratico medio è la radice quadrata della varianza.






[SM=x54480] grazieee
Lord9600XT
00venerdì 17 dicembre 2010 22:47
Re: Re: Re:
dany_619, 17/12/2010 22.43:




[SM=x54480] grazieee




Ho scritto 'na cazzata: la varianza è n*p*(1-p). Pardon. [SM=x54469]
!Darkside.
00sabato 18 dicembre 2010 00:12
Re:
dany_619, 17/12/2010 19.07:

Una tennista ha probabilità 3/5 di vincere in ogni parita.Se gioca 8 partite calcolare la probabilità che vince

A) almeno 7 volte
B)al massimo 3 volte
C)Mai
D)sempre

Raga lo riuscite a risolvere? (dicendo formule e roba varia)

[SM=x54507] in anticipo



A. Vuol dire che il tennista deve vincere 7 partite, poi chissenefrega dell'ottava (può sia vincere che perdere). Quindi P = (3/5)^7 = (6/10)^7 = 279936/10000000 = 2.8%

C. Deve perdere tutte e 8 le partite, quindi P = (2/5)^8 = (4/10)^8 = 131072/100000000 = 0.13%

D. Deve vincere tutte e 8 le partite, quindi P = (3/5)^8 = (6/10)^8 = 1679616/100000000 = 1.68%

Occhio che le ultime due non sono una complementare all'altra, perché 1-P(C) indica il caso in cui il tennista vinca almeno una partita, e 1-P(D) quello in cui ne perda almeno una.

Per il caso B dovrei fare calcoli un po' più lunghi perché vado a intuito (non ho mai fatto statistica e cose così, grave mancanza nella mia conoscenza di matematica).
dany_619
00sabato 18 dicembre 2010 14:53
[SM=x54481] Grazie a tutti siete stati fantastici [SM=x54480]
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